- Региональный научно-образовательный центр
- ЛОГОС
- некоммерческое партнерство
16.7. Метрики с
Среди метрик перечисленного аффинного типа нет представителей общего
типа с нетривиальными симметриями.
Таким образом, имеется 38 общих кубических метрик с различными аффинными типами, обладающих нетривиальными
изометриями. Отметим, что наш анализ касается именно метрик общих аффинных типов.
Внутри любого типа с тривиальными симметриями могут оказаться метрики со специальными
значениями компонент метрики, при которых метрика данного типа будет обладать изометрией.
В большинстве случаев такая изометрия будет эквивалентна одной из изометрий метрик с меньшим значением аффинного типа,
у которых число компонент увеличилось за счет ее аффинного преобразования. В этом случае мы имеем дело с эквивалентными
метриками. Но возможны ситуации, когда при частных значениях компонент метрика не эквивалентна
ни одной из рассмотренных нами. Именно эти "очень специальные" метрики остаются за пределами нашего рассмотрения.
След.: 16.8. Инвариантная классификация метрик Выше: 16. Применения производной Ли Пред.: 16.6. Метрики с