вход

Оглавление


Алгебра, геометрия и физика двойных чисел

Д.Г. Павлов, С.С.Кокарев


Работа выполнена: НИИ ГСГФ (Фрязино) -- РНОЦ "Логос" (Ярославль)


Статья представляет собой расширенную версию доклада, представленного на семинаре, проходившем 04.04.2013 в РУДН (Москва) с участием Р.Пенроуза. Рассматриваются аналоги известных конструкций комплексных алгебры и анализа на алгебре двойных чисел (полярная и экспоненциальная форма представления двойного числа, элементарные функции двойной переменной, дробно-линейные преобразования двойной плоскости и гиперболические спиноры, голоморфные функции двойной переменной и их свойства, голоморфные продолжения, $ h$ -голоморфная динамика). Вторая часть статьи содержит некоторые физические приложения алгебры двойных чисел (СТО и ее конформное обобщение, "теория всего" Гиперлэнда, экстравариационный принцип). Теорию Гиперлэнда можно рассматривать как низкоразмерную версию будущей "теории всего", основанной на алгебре поличисел $ P_n.$
Ключевые слова: двойные числа, $ h$ -голоморфные функции, гиперболические условия Коши-Римана, гиперболические спиноры, конформная теория относительности, конформная деформация пространства-времени, Гиперлэнд, неголоморфность, экстравариационный принцип.
След.: 1.  Введение Выше: Лекции и спецкурсы/Поличисловая теория поля