вход

Оглавление


4.  Стрела времени и причинность

В рассмотрениях предыдущего раздела остался в тени важный вопрос: каким образом симметричные во времени парные взаимодействия приводят к необратимому процессу потери энергии частицей и несимметричному причинному (т.е. запаздывающему) характеру взаимодействия частиц? Иными словами, откуда берется необратимость, если все фундаментальные законы, описывающие электромагнитное взаимодействие обратимы? На первый взгляд, могло бы показаться, что необратимость вытекает из свойства абсолютного поглощения. Однако, несложный анализ обнаруживает, что это не так. Действительно, мы можем, стартуя с выражения (28), полностью обратить рассуждения и выполнить разложение (29) по другому:

$\displaystyle \mathfrak{F}=\sum\limits_{i\neq k}\mathfrak{F}_+^{(i)}-\frac{1}{2...
...i}\left(\frac{1}{2}\mathfrak{F}_-^{(i)}-\frac{1}{2}\mathfrak{F}_+^{(i)}\right).$ (32)

В выражении (32) запаздывающие и опережающие взаимодействия поменялись местами. При этом при условии абсолютного поглощения последнее слагаемое снова обращается в нуль, первое слагаемое описывает антипричинную электродинамику, т.е. такую, в которой взаимодействие эффективно осуществляется электромагнитными сигналами, распространяющимися из будущего в прошлое. Второе слагаемое в (32) отличается от выражения для силы радиационного трения только знаком и, следовательно, описывает силу "радиационного ускорения". Если в 4-мерном мире с такой электродинамикой двигаться вспять во времени, т.е. из будущего в прошлое, то все было бы как обычно: частицы тормозятся, а энергия движения рассеивается в тепловую энергию поглотителя. Если же сохранить направление времени прежним, то антипричинная вселенная будет выглядеть очень странно: поведение частицы описывается ее будущим, прошлое никак не влияет на него; частицы получают энергию от поглотителя и ускоряются, при этом движение из хаотического становится все более упорядоченным. Такая картина, конечно же, полностью противоречит нашему опыту. Но обе картины теоретически одинаково возможны. Каким же образом природа находит способ выбрать одну из этих картин?

Фейнман и Уилер, вслед за Эйнштейном, приходят к выводу, что необратимость излучения вместе с запаздывающими потенциалами являются следствиями статистических свойств системы большого числа частиц с асимметричными начальными условиями.

На рис. ([перейти]) показаны мировые линии выделенной частицы и частиц поглотителя. До того момента, пока частица не испытает ускорение и не испустит электромагнитный импульс, частицы поглотителя покоятся или движутся медленно. Их запаздывающее действие на источник практически отсутствует и в уравнении (30) доминирует слагаемое, отвечающее за радиационное трение. Напротив, опережающее действие на источник частиц поглотителя в момент их возмущения существенно, поскольку они приводятся в движение именно в тот момент в будущем, чтобы достигнуть источника в точности в момент его ускорения в прошлом. Это суммарное опережающее воздействие описывается первым слагаемым в обращенном уравнении (32) и оказывается равным по величине удвоенному значению силы радиационного трения. Оно уничтожает силу "радиационного ускорения" и восстанавливает нормальное значение силы трения. Другими словами, характер движения частиц в прошлом и будущим различен: в прошлом поглотитель более упорядочен, в будущем -- более хаотичен. На языке термодинамики мы описываем эту ситуацию на языке второго начала: энтропия замкнутой системы не убывает. На практике неравновесность термодинамических систем возникает благодаря их незамкнутости. Кто-то или что-то может подействовать на равновесную термодинамическую систему извне и нарушить ее равновесие. Эти изменения можно рассматривать как "новые начальные условия". Процессы установления равновесия будут увеличивать энтропию и приведут к новому состоянию равновесия. С точки зрения электродинамики Фоккера-Тетроде неравновесная система будет причинной, а в равновесной опережающие и запаздывающие взаимодействия будут присутствовать на равных правах Силы радиационного трения или ускорения при этом будут отсутствовать!

Возникает заманчивая, на первый взгляд, идея попытаться экспериментально обнаружить опережающие взаимодействия в изолированной равновесной системе частиц. Трудность подобных экспериментов будет заключаться в том, что систему частиц невозможно изолировать от вещества вселенной. Каждая частица пробной системы будет взаимодействовать с каждой частицей вселенной в прошлом и будущем. Но сегодня мы знаем, что вселенная асимметрична во времени: она расширяется. Является ли вселенная абсолютным поглотителем? И почему начальные условия вселенной асимметричны? Для ответа на эти вопросы нам необходимо перейти в область теории вселенной в целом -- релятивистской космологии.


Далее: 5.  Космология Вверх: Близкодействие против дальнодействия: окончательна Previous: 3.  Классическая теория прямого