- Региональный научно-образовательный центр
- ЛОГОС
- некоммерческое партнерство
- Классическая механика
-
С.С.Кокарев. Три лекции о законах Ньютона&21.&Принцип инерции Галилея и современная физика&32.&Два взгляда на второй закон Ньютона&42.1.&Операциональная формулировка законов механики&52.2.&Классическая механика как 4-мерная статика релятивистских струн&63.&Природа третьего закона Ньютона&7С.С.Кокарев, C.В.Турунтаев. Что такое сила трения качения?&31.&Введение&2212.&Некоторые задачи с качением тел&2233.&Оценки различных составляющих силы трения качения&2283.1.&Контактная задача теории упругости&2283.2.&Потери на упругий гистерезис&2293.2.1.&Статический гистерезис&2303.2.2.&Динамический гистерезис.&2333.3.&Механизм проскальзывания&2333.4.&Механизм разрыва адгезионных связей&2344.&Обсуждение результатов&235
-
Три небольшие лекции посвящены трем законам Ньютона, лежащим в основе классической механики. В лекциях эти законы анализируются с позиций современных представлений о пространстве, времени и взаимодействиях.
Читать полный текст -
Обсуждается природа и механизмы силы трения качения. На основе упрощенных моделей проведен сравнительный количественный анализ вкладов различных механизмов в эту силы при различных условиях качения.
Читать полный текст
-
Три небольшие лекции посвящены трем законам Ньютона, лежащим в основе классической механики. В лекциях эти законы анализируются с позиций современных представлений о пространстве, времени и взаимодействиях.
- Математическая физика
-
С.С.Кокарев. Производные Ли и их приложения&21&Введение и обозначения&22&Гладкие многообразия&43&Скалярные функции и векторные поля&84&Касательное и кокасательное пространства. 1-формы.&105&Тензоры&136&Отображения многообразий и геометрических объектов&177&Интегральные кривые векторных полей и потоки на многообразиях&218&Производная Ли и ее свойства&239&Координатные формулы для производной Ли&2510&Применения производной Ли (1): интегрирование дифференциальных уравнений.&2811&Применения производной Ли (2): тензор деформаций и изометрии многообразия&3112&Применения производной Ли (3): группа движений пространства Минковского&3413&Применения производной Ли (4): изометрии римановых метрик&3514&Применения производной Ли (5): группа конформных симметрий евклидовой и псевдоевклидовой метрик &3715&Применения производной Ли (6): группа конформных симметрий евклидовой и псевдоевклидовой плоскости.&3916&Применения производной Ли (7): группа изометрий однородных кубических метрик&4016.1&Метрики с (2 типа)&4216.2&Метрики с (7 типов)&4216.3&Метрики с (13 типов)&4316.4&Метрики с (10 типов)&4516.5&Метрики с (5 типов)&4716.6&Метрики с &4816.7&Метрики с &4816.8&Инвариантная классификация метрик с нетривиальными изометриями&4816.9&Аффинно-специальные метрики&53
-
В лекциях систематически излагаются основы теории гладких многообразий, необходимые для обоснования аппарата производных Ли. В качестве приложений этого аппарата рассмотрены иллюстративные примеры из геометрической теории дифференциальных уравнений и техника отыскания изометрий и конформных симметрий на примере псевдоевклидовых и некоторых простых римановых метрик. Особое внимание уделяется подробному исследованию изометрий однородных финслеровых кубических метрик и их инвариантной классификации.
Читать полный текст
-
В лекциях систематически излагаются основы теории гладких многообразий, необходимые для обоснования аппарата производных Ли. В качестве приложений этого аппарата рассмотрены иллюстративные примеры из геометрической теории дифференциальных уравнений и техника отыскания изометрий и конформных симметрий на примере псевдоевклидовых и некоторых простых римановых метрик. Особое внимание уделяется подробному исследованию изометрий однородных финслеровых кубических метрик и их инвариантной классификации.
- Поличисловая теория поля
-
Д.Г. Павлов, С.С.Кокарев., Алгебра, геометрия и физика двойных чисел&11&Введение&12&Алгебра и некоторые ее приложения&32.1&Алгебра &32.2&Геометрия &32.3&Дробно-линейные преобразования&42.4&Стереографическая проекция&52.5&Спиноры над &52.6&Голоморфные отображения &62.7&Аналитический аспект -голоморфных функций&62.8&Топологический аспект -голоморфных функций.&82.9&Геометрический аспект -голоморфных отображений.&92.10&Физический аспект -голоморфных отображений.&102.11&Фрактальный аспект отображений -голоморфных отображений&123&Алгебра и геометрия двойных чисел &134&Элементарные функции на &164.1&Степенные функции &174.2&Экспонента двойной переменной &184.3&Тригонометрические функции и обратные к ним&184.4&Тригонометрические функции , и обратные к ним&194.5&Гиперболические функции , , , и обратные к ним&205&Изотропный базис и аналитическое продолжение&226&Компактификация &247&Дробно-линейные преобразования и функция Жуковского на &258&Гиперболические спиноры &279& - голоморфные функции двойной переменной&299.1&Гиперболические условия Коши-Римана&309.2& -гармонические функции&309.3&Конформное свойство&3110&Теорема и формула Коши&3111&"Фракталы" на двойных числах&3512&Теория гиперболического потенциала на &3612.1&Поле гиперболического точечного источника&3712.2& -дуальная интерпретация&3812.3& -вихреисточник&3912.4&Гиперболический цилиндр в постоянном поле&3912.5& -мультиполя&4013&2-мерная СТО&4013.1&2-мерное пространство-время и векторные операции в нем&4113.2&Алгебра изометрий&4113.3&Коалгебра &4213.4&Системы отсчета на &4314&Конформная теория относительности&4514.1&Конформный сдвиг частоты&4815&Алгебраическая теория пространства-времени-материи ("Теория Всего" в Гиперлэнде) &5015.1&Общая идея&5015.2&Вариационный принцип и уравнения поля&5015.3&Первый интеграл и его следствия&5115.4&Тензор энергии-импульса и характеристики источников&5315.5&Супервариационный принцип для фундаментальных теорий&54Супервариационный принцип для фундаментальных констант&55Супервариационная процедура для потенциала&5615.6&Пример 2: суперэкстремум в теории -поля&5715.7&Статический Гиперлэнд&5716&Что дальше?&6317&Заключение&6517.1&Комплексные или двойные числа?&6517.2&КТО и физика Гиперлэнда&66С.С.Кокарев., Лекции по финслеровой геометрии и гиперкомплексным числам&21&Введение&12&Полиуглы в пространствах &32.1&Алгебра и геометрия &3Алгебра и операции&3Комплексные сопряжения и (псевдо)норма&3Делители нуля и группа внутренних автоморфизмов&4Ряды и экспоненциальное представление&4Обобщения экспоненциальных углов&5Скалярное 3-произведение (полипроизведение)&52.2&Пространства Бервальда-Моора&6Конструкция соприкосновения&6Индикатрисса&6Геометрическая интерпретация группы &72.3&Об одном определении углов в евклидовом
пространстве&72.4&Угол (взаимный бингл) в &8Определение угла в &9Экстремали и их свойства&9Явное выражение для первого бингла&13Финслерово условие компланарности и операция би-сопряжения&13Геометрические свойства пространства &15Симметрии &16Дальнейшие свойства бинглов&172.5&Второй (относительный) бингл&18Определение&18Свойства второго бингла&21Связь относительных бинглов с экспоненциальными углами. Высшие бинглы&212.6&Связь бинглов с метрическими инвариантами&222.7&Многомерное обобщение бинглов&232.8&Тринглы&25Объемы в квадратичных геометриях&25Формы площади и объема в &25Форма площади на индикатриссе и определение трингла&26Вывод явной формулы для трингла&263&Элементы теории функций двойной переменной (ТФДП).&283.1&Аналитические функции комплексной переменной&283.2&Двойные числа&31Алгебра и обозначения&31Комплексное сопряжение и метрика&32Полярные координаты, тригонометрическое и экспоненциальное представление&323.3& -голоморфные функции двойной переменной&343.4&Гиперболические условия Коши-Римана&363.5&Гиперболические аналоги теоремы Коши&36Теорема Коши&36Интегральная формула Коши&37Интегралы от степени&403.6&Гиперболические конформно-аналитические отображения&413.7&Свойства некоторых элементарных функций двойной переменной&42Степенные функции &42Экспонента двойной переменной &43Тригонометрические функции и обратные&44Тригонометрические функции и обратные&45Гиперболические функции и обратные к ним&46Дробнолинейное преобразование: &503.8&Решение плоских начально-краевых задач 2-мерной теории поля&534&2-мерная СТО в формулировке двойной переменной&544.1&2-мерное пространство-время и векторные операции в нем&554.2&Алгебра изометрий&554.3&Коалгебра &564.4&Системы отсчета на &574.5&Динамика СТО в представлении двойных чисел&594.6&Частицы в "электромагнитном поле" на двойной плоскости&60-
Статья представляет собой расширенную версию доклада, представленного на семинаре, проходившем 04.04.2013 в РУДН (Москва) с участием Р.Пенроуза. Рассматриваются аналоги известных конструкций комплексных алгебры и анализа на алгебре двойных чисел (полярная и экспоненциальная форма представления двойного числа, элементарные функции двойной переменной, дробно-линейные преобразования двойной плоскости и гиперболические спиноры, голоморфные функции двойной переменной и их свойства, голоморфные продолжения, h -голоморфная динамика). Вторая часть статьи содержит некоторые физические приложения алгебры двойных чисел (СТО и ее конформное обобщение, "теория всего" Гиперлэнда, экстравариационный принцип). Теорию Гиперлэнда можно рассматривать как низкоразмерную версию будущей "теории всего", основанной на алгебре поличисел Pn.
Читать полный текст - Лекции представляют собой обзор и краткое введение в геометрию, алгебру, анализ и физику. Читать полный текст
-
Статья представляет собой расширенную версию доклада, представленного на семинаре, проходившем 04.04.2013 в РУДН (Москва) с участием Р.Пенроуза. Рассматриваются аналоги известных конструкций комплексных алгебры и анализа на алгебре двойных чисел (полярная и экспоненциальная форма представления двойного числа, элементарные функции двойной переменной, дробно-линейные преобразования двойной плоскости и гиперболические спиноры, голоморфные функции двойной переменной и их свойства, голоморфные продолжения, h -голоморфная динамика). Вторая часть статьи содержит некоторые физические приложения алгебры двойных чисел (СТО и ее конформное обобщение, "теория всего" Гиперлэнда, экстравариационный принцип). Теорию Гиперлэнда можно рассматривать как низкоразмерную версию будущей "теории всего", основанной на алгебре поличисел Pn.
- Спецкурс
-
С.С.Кокарев. Спецкурс "Введение в ОТО" 2009-2010 учебный год&2Глава 1.& 3-мерный тензорный анализ&3Глава 2.& Основы СТО&4Глава 3.& Основы геометрии гладких многообразий и римановой геометрии&5Глава 4.& Принципы ОТО. Уравнения Эйнштейна и их свойства&6Глава 5.& Вакуумные пространства-времена с островным источником&7Глава 6.& Элементы релятивистской астрофизики&8Глава 7.& Основы релятивистской космологии&9Глава 8.& Симметрии и законы сохранения&10Глава 9.& Гравитационные волны&11
-
Учебное пособие представляет собой развернутый вариант спецкурса, прочитанного автором в первом семестре 2008-2009 учебного
года для студентов кафедры теоретической физики ЯрГУ. Пособие
включает в себя базовые разделы классической общей теории относительности вместе с главами, содержащими ее математический аппарат.
Проработка материала книги вместе с упражнениями обеспечивает уровень подготовки, достаточный для понимания журнальных
статей по тематике ОТО и самостоятельных научных исследований в этой области.
Кроме студентов и аспирантов, обучающихся по специальности "теоретическая физика", книга может оказаться полезной для математиков и преподавателей физико-математических дисциплин в вузах.
Читать pdf
-
Учебное пособие представляет собой развернутый вариант спецкурса, прочитанного автором в первом семестре 2008-2009 учебного
года для студентов кафедры теоретической физики ЯрГУ. Пособие
включает в себя базовые разделы классической общей теории относительности вместе с главами, содержащими ее математический аппарат.
Проработка материала книги вместе с упражнениями обеспечивает уровень подготовки, достаточный для понимания журнальных
статей по тематике ОТО и самостоятельных научных исследований в этой области.
- Электродинамика
-
С.С.Кокарев. Близкодействие против дальнодействия: окончательна ли победа?&21&Введение&12&Немного истории&53&Классическая теория прямого межчастичного взаимодействия фоккеровского типа&83.1&Принцип действия Фоккера-Тетроде&83.2&Соответствие с электродинамикой Фарадея-Максвелла&103.3&Фейнман-уиллеровская теория поглотителя&11Нерелятивистская формула для силы радиационного трения&11Запаздывающие взаимодействия и рецепт Дирака&144&Стрела времени и причинность&165&Космология&176&Неполное поглощение&197&Математические проблемы&248&Заключение: еще раз о научной философии и реальности&271&Основные сведения: механика, теория поля, теория относительности&351.1&Принцип наименьшего действия&35Геометрия&35Механика&37Теория поля&381.2&Дельта-функция и функции Грина&411.3&Теория относительности&45